Ａ．形として残るモノを何かあげたいですか、それとも記憶に残るモノがいいですか？
まず記憶に残るモノであれば、何か日本の食べ物を作ってあげるというのはどうでしょうか。
例えば蕎麦などの麺類。で、食べるときに思いっきりすすって（slurp）あげるとか。すする音は向こうでは下品でしかありませんが、日本では美味しそうな音なんだ！と思いっきり強調して、ついでにおもいっきりすすってあげれば、異文化に対する理解もお互い深まるでしょう。
というのは半分冗談で半分本気ですが、やはり日本の食事はアメリカのものとは全然違います。
いろんな具を細かく刻んで混ぜる、なんてことは向こうではあり得ませんので、それだけで喜ばれることでしょう。
特に張り切ることもないと思いますよ。ハレの食事である必要はなく、普段食卓に上がるような料理で充分だと思います。
あちらでの日本食に対する理解は結構間違っている可能性も高いですから。
向こうのジャパニーズレストランで出てくるものは「寿司(sushi)」、「天ぷら(tempura)」、「照り焼き(teriyaki)」などですから、逆に素朴な家庭料理の方が喜ばれるのでは。
では形として残るモノ。
これは本当に気持ちだと思いますので何でもいいと思いますが、定番としては折り紙。そして鶴を折ってあげると。
これは、ぼくが行った頃にはなかった選択肢ですが、お土産を買うのにお勧めしたい店はダイソーなどの１００円ショップ。
民芸品コーナーには結構よいお土産になりそうなものがいろいろと置いてあるんですよ。
向こうに滞在してしばらく経ってから友達になった人に、日本のモノを何かあげたいけど、お土産のストックがない・・・というのは結構ありがちです。
そのために１００円ショップで大量にお土産を仕入れていくというのもありですね。
